−　第２章　物質の状態−第２講　−

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２−２　ボイル・シャルルの法則 Page　1/2　次Pageへ 気体にはいろいろな種類があるが、その種類に関係なく、温度と圧力を変えたときの体積変化はほぼ同じである。 この講では、気体の温度［Ｔ］・圧力［Ｐ］・体積［Ｖ］の関係についてその規則性を調べてみよう！ １.ボイルの法則（体積と圧力の関係） 1662年、イギリスのボイルは、真空ポンプと水銀気圧計を用いて、『温度が一定ならば、一定量の気体の体積［Ｖ］は圧力［Ｐ］に反比例する』　という、ボイルの法則を発見した。 ▼　実験結果とグラフ 左図のように、圧力１のとき体積４の気体を、圧力を２倍の２にすると体積は２分の１の２となる。さらに、圧力を４倍の４にすると体積は４分の１の１となる。 このように、体積［Ｖ］と圧力［Ｐ］は反比例の関係になる。 これを一般式で表すと、 　Ｐ･Ｖ ＝ 一定 一般に、温度一定のもとで、圧力［Ｐ1］で体積［Ｖ1］の気体が、圧力［Ｐ2］で体積［Ｖ2］になったとすると、Ｐ･Ｖ ＝ 一定　より Ｐ1・Ｖ1 ＝ Ｐ2・Ｖ2 ■　例題 　27℃、気圧760mmHgで900mlの体積を示すポテトチップの袋は、気圧600mmHgの山頂では何mlの体積になるか。ただし、温度は一定とする。 解 求めるポテトチップの体積をＶ2とすると、ボイルの法則より 760mmHg　×　900ml　＝　600mmHg　×　Ｖ2　となり Ｖ2　＝　1140mlとなる ２.シャルルの法則（体積と温度の関係） 1787年、フランスのシャルルは、気体の熱膨張を研究して、『圧力が一定ならば、一定量の気体の体積［Ｖ］は、温度 ｔ が１℃上昇するごとに、０℃の時の体積Ｖ0の1/273ずつ増加する』というシャルルの法則を発見した。 ▼　実験結果とグラフ 上図のように、０℃の時の体積をＶ0とすると、温度が１℃上昇するごとに、０℃の時の体積Ｖ0の1/273ずつ増加する。 この結果から、-273℃での体積は理論上０になる。1848年、イギリスのケルビンは、-273℃(正確には-273.15℃)を基準の０とする絶対温度［Ｔ］を提唱した。 　Ｔ ＝ ｔ　＋　273　（単位はケルビン、Ｋで表す） 絶対温度を用いると、シャルルの法則は、 『圧力が一定ならば、一定量の気体の体積［Ｖ］は絶対温度［Ｔ］に比例する』と表せる。 　　これを一般式で表すと、 Ｖ ── Ｔ ＝ 一定 一般に、圧力一定のもとで、絶対温度［Ｔ1］で体積［Ｖ1］の気体が、絶対温度［Ｔ2］で体積［Ｖ2］になったとすると、Ｖ／Ｔ ＝ 一定　より Ｖ1 ─── Ｔ1 　＝　　 Ｖ2 ─── Ｔ2 ■　例題１ 　一定の圧力において、27℃で体積30ﾘｯﾄﾙの気体の温度を127℃に上げると体積は何ﾘｯﾄﾙになるか。 解 絶対温度にすると、Ｔ1＝27＋273，Ｔ2＝127＋273となる。 求める体積をＶ2とすると、シャルルの法則より 30ﾘｯﾄﾙ ―――― 300Ｋ 　＝　 Ｖ2 ―――― 400Ｋ これを、たすき掛けで展開すると、Ｖ2×300　＝　30×400 Ｖ2　＝　40リットルとなる。 ■　例題２ 　17℃で体積400mlの気体を、圧力を一定に保ちながら加熱したら、600mlになった。このときの温度は何℃になるか。 解 求める温度を ｔ　(℃)として絶対温度にすると、 Ｔ1＝17＋273，Ｔ2＝（ ｔ＋273）となる。 400ml ―――― 290Ｋ 　＝　 600ml ―――― ( ｔ+273)Ｋ これを、たすき掛けで展開すると、400×（ ｔ+273）　＝　600×290 ｔ　＝　162（℃）となる。 別解 求める温度を絶対温度の Ｔ2（Ｋ）とすると、 400ml ―――― 290Ｋ 　＝　 600ml ―――― Ｔ2 これを、たすき掛けで展開すると、400×Ｔ2　＝　600×290 Ｔ2　＝　435（Ｋ）となる。 しかし、これは絶対温度であるので、セルシウス温度にかえればよい。 435−273＝162（℃） Page　1/2　次Pageへ

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