−　第２章　物質の状態−第２講　−

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２−２　ボイル・シャルルの法則 Page　2/2　前Pageへ ３.ボイル・シャルルの法則 ボイルの法則とシャルルの法則をまとめると、『一定量の気体の体積［Ｖ］は、圧力［Ｐ］に反比例し、絶対温度［Ｔ］に比例する』といえる。これを、ボイル・シャルルの法則という。 これを一般式で表すと、 Ｐ・Ｖ ──── Ｔ ＝ 一定 一般に、絶対温度［Ｔ1］，圧力［Ｐ1］で体積［Ｖ1］の気体が、絶対温度［Ｔ2］，圧力［Ｐ2］で体積［Ｖ2］になったとすると、 Ｐ･Ｖ／Ｔ ＝ 一定　より、次の関係式が成り立つ。 Ｐ1･Ｖ1 ──── Ｔ1 　＝　　 Ｐ2･Ｖ2 ──── Ｔ2 この関係式において 温度が一定なら 圧力が一定なら 体積が一定なら Ｔ1＝Ｔ2 Ｐ1＝Ｐ2 Ｖ1＝Ｖ2 両辺から、等しい関係にある記号を削除すると Ｐ1･Ｖ1＝Ｐ2･Ｖ2 Ｖ1 ――― Ｔ1 　＝　 Ｖ2 ――― Ｔ2 Ｐ1 ――― Ｔ1 　＝　 Ｐ2 ――― Ｔ2 ボイルの法則 シャルルの法則 　 ▼　中間状態［Ｖ'］から、ボイル・シャルルの法則を導く ボイルの法則、シャルルの法則とも　Ｖ'＝に変形すると、 ボイルの法則から、 Ｖ'　＝ Ｐ1・Ｖ1 ──── Ｐ2 シャルルの法則から、 Ｖ'　＝ Ｖ2・Ｔ1 ──── Ｔ2 Ｐ1・Ｖ1 ──── Ｐ2 　＝　 Ｖ2・Ｔ1 ──── Ｔ2 　→たすき掛けにより、 Ｐ1･Ｖ1･Ｔ2　＝　Ｐ2･Ｖ2･Ｔ1 最後に、両辺をＴ1･Ｔ2でわって、整理するとボイル・シャルルの式が導ける。 ■　例題１ 　1.0atmにおいて、27℃で体積30ﾘｯﾄﾙの気体を、2.0atmで127℃に上げると体積は何ﾘｯﾄﾙになるか。 解 絶対温度にすると、Ｔ1＝27＋273，Ｔ2＝127＋273となる。 求める体積をＶ2とすると、ボイル･シャルルの法則より 1.0atm　×　30ﾘｯﾄﾙ ―――――――― 300Ｋ 　＝　 2.0atm　×　Ｖ2 ―――――――― 400Ｋ これを、たすき掛けで展開すると、Ｖ2×2.0×300　＝　1.0×30×400 Ｖ2　＝　20リットルとなる。 ４.気体の性質とグラフ 一定量の気体について、体積・圧力・温度とグラフの関係を整理してみよう。 ▼　いろいろなグラフ 次の関係を表すグラフは�@〜�Dのどれになるだろう？〔ボタンをクリック〕 　(１). 温度一定のとき、圧力［Ｐ］と体積［Ｖ］の関係 （横軸：Ｐ，縦軸：Ｖ） 　(２). 圧力一定のとき、セルシウス温度［ｔ］と体積［Ｖ］の関係 （横軸：ｔ，縦軸：Ｖ） 　(３). 圧力一定のとき、絶対温度［Ｔ］と体積［Ｖ］の関係 （横軸：Ｔ，縦軸：Ｖ） 　(４). 温度一定のとき、圧力［Ｐ］と圧力と体積の積［Ｐ･Ｖ］の関係 （横軸：Ｐ，縦軸：Ｐ･Ｖ） 　(５). 絶対温度［Ｔ］と圧力と体積の積［Ｐ･Ｖ］の関係 （横軸：Ｔ，縦軸：Ｐ･Ｖ） Page　2/2　前Pageへ [ HOME | CONTENTS | 講義内容 | 基本例題 | 基本問題 | 応用問題 | 択一クイズ | 質問ボード ] Copyright (C)　1998-1999　Kimiaki Yoshino. All rights reserved.