− 第2章 物質の状態−第3講 −

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2−3 気体の状態方程式
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3.気体の諸法則との相互関係
気体の状態方程式から、ある条件を一定にすれば、それぞれの法則が導かれる。
▼ 相互関係
条件@のとき、
nRTが一定値となり、
PV=一定

条件Aのとき、
nR/Pが一定値となり、
V/T=一定

条件Bの場合、
nRが一定値となり、
PV/T=一定
気体の状態方程式からある条件を一定にしたとき、導かれる諸法則とグラフとの関係を整理しておこう。
▼ いろいろなグラフ
次の関係を表すグラフは@〜Dのどれになるだろう?〔ボタンをクリック〕
(1).物質量と温度を一定にしたとき、圧力[P]と体積[V]の関係
(横軸:P,縦軸:V)
(2).圧力と体積の積[P・V]と物質量と絶対温度との積[n・T]の関係
(横軸:n・T,縦軸:P・V)
(3).物質量と圧力を一定にしたとき、絶対温度[T]と体積[V]の関係
(横軸:T,縦軸:V)
(4).物質量と温度を一定にしたとき、圧力[P]と圧力と体積の積[P・V]の関係
(横軸:P,縦軸:P・V)
(5).物質量を一定にしたときの、絶対温度[T]と圧力と体積の積[P・V]の関係
(横軸:T,縦軸:P・V)

4.実在の気体と理想気体
実在するいろいろな気体では、標準状態における1molの体積は、必ずしも22.4リットルにならない。したがって、気体の状態方程式も厳密には当てはまらない。
▼ 実在の気体と理想気体
右の図は、実在の気体1molについて、一定温度のもとで圧力を変えながら体積を測定し、PV/RTの値を縦軸に表したグラフである。

気体の状態方程式から、PV/RTの値を求めるとになるはずであるが、実際は圧力を高くするにつれてからずれていく。
これは、実在の気体には、わずかではあるが、分子に大きさ(体積)があり、また、分子間力が作用するためである。
さこで、分子に大きさも分子間力もない気体を仮想して、これを理想気体という。
▼ 温度・圧力の変化とズレの生じ方
実在気体の場合、温度・圧力の条件により理想気体とどのようにズレが生じるか整理しておこう。
高圧にする 低温にする
大きさが無視できなくなる 分子間力が無視できなくなる
   
ズレは大きく
なる
   ズレは大きく
なる
実在の気体でも、低圧・高温であれば、理想気体に近い性質を示し、気体の状態方程式が適用できる。
▼ 分子の大きさ分子量の影響とズレの違い
分子自体の大きさの影響は、体積Vを大きくするように働く。また、分子間力の影響は体積Vを小さくするように働く。
したがって、同温・同圧なら大きい分子ほど、PV/RTの値は1より大きくなる。分子間力は分子量が大きいほど大きくなるので、分子量が大きい気体ほど、PV/RTの値は1より小さくなる。
最も理想気体に近いのは、分子量が小さく、また、分子自体の大きさも小さい気体となる。
上のグラフでも、分子量の最も大きいCO2(分子量:44)がPV/RTの値は最も小さい。


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